图片来源：unsplash数学，是孩子们容易拉开差距的一门学科，也是让许多家长头疼的科目，焦虑大体有三：运算较慢会不会限制孩子数学学习？如何引导孩子对数学产生兴趣？如何提高孩子的数学应用能力？对于这些问题，建议暑假期间，我们给自己和孩子一些留白时间，回到原点，重新思考数学教育的本质。不擅长计算的数学家少年商学院联合创始人兼教研总监Evan老师曾分享过他在美国加州大学伯克利分校读书时的经历。每次AA制吃饭结账的时候，朋友都会让他来计算每人应该花多少钱。大家认为Evan老师是学数学的，应该非常擅长心算才对，但这个时候，他都会主动投降，“因为我确实不擅长心算。我会掏出计算器，直接按一按。”他说Evan老师本以为，只有他在计算方面比较异类。但是他在时，发现周围的很多学霸，也都不太擅长心算。不管什么时候，大家都会掏出计算器。工作的时候，周围也几乎没有人心算，都是借助电脑或计算器来计算。其实，很多极为优秀的数学家、科学家也不擅长计算，并且这个人数不在少数。例如，华裔数学家丘成桐教授在做客央视的演讲节目《开讲啦》时，被现场学生一个关于计算的问题问倒了，丘教授就直言不讳说，他确实不擅长计算。在数学界，有些定理要经过几百年漫长光阴才能被证明出来，期间有无数数学家终其一生都在研究某一个定理，少数人到最后如愿以偿地解开了谜团，扬名立万，并不是因为他们能快速找到答案，而是因为他们有绝不放弃的执着。孩子的计算能力是非常重要，但如果一味追求孩子的“算术能力”，通过训练让孩子的计算速度得到提升，也不意味着孩子的数学就非常好，反而容易导致孩子越来越不习惯去思考。这里的“算术能力”指的是能够快速计算、能够按照某种题型解答应用题和擅长解答数学谜题，这不等同于“数学能力”。能对未知问题提出思考解答，即使无法找到答案，也能想出各种解决方法的能力，这才是一种真正的数学能力。为何太多美国孩子数学成绩平平，但却说自己最喜欢的就是数学他山之石，可以攻玉。让我们来看一下，美国的孩子是怎么学习数学的。可能大家会有疑问：“不是说美国的数学很简单吗？”确实，要论数学平均水平，美国孩子和中国孩子不是一个量级。但这常被国内一些家长质疑“太过简单”的美国数学教育，却更有利于天才和精英脱颖而出，这才是美国常出大牛科学家的真正原因。实际上，美国学生的数学一点都不简单！美国的学校，会“给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。”首先，先说“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育”。在美国，基本每间正规高中，对于高中毕业生的数学水平有最基本的要求，达到要求才准毕业。这个标准大概是会算简单的三角函数就可以了。这种低要求的直接结果就是，美国99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在“生活勉强可以自理”的水平上。按这种标准来看，对于很多中国学生来说，确实是“太过简单”。但是，做微积分就像解四则运算一样简单的，在美国学校里也大有人在。这就是美国“给热爱数学的天才最高水平的数学教育”。以高中为例，对于一些数学爱好者，部分学校会提供AP课程（AdvancedPlacement，大学预修课程）。以数学为例，高中最高级的AP课程，叫做BC微积分，教材也不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材，这是其中一本课本：（Calculus5e，byJamesStewart。微积分，美国大学普遍使用的教材）学生的任务是把这本书的每一页都学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的。有位俄裔的美国学生，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），最后这门课的成绩是A+，这意味着他每次考试的成绩，都在95分以上，可谓是“热爱数学的天才”，后来，这个学生去了宾夕法尼亚大学修读材料科学专业。所以，可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到“给天才的教育”时，“美国学生学的数学比我们简单”根本是个伪命题。（《心灵捕手》描写了一个在麻省理工学院里工作的清洁工，如何凭借自身卓越的数学天赋实现人生逆袭）三个建议，激发孩子内驱力，这样的超前学习方法多多益善分享了这么多之后，大家可能会很关心，那该如何培养孩子真正的数学能力呢？1、最重要的一点是让孩子停止背诵数学。看到这四个字，可能有些人会觉得非常出乎意料——数学也能背诵的吗？其实很多孩子学数学都是死记公式和解法。但越是尝试死记公式和解法，越是无法学好数学，然后就会变成一个死循环，觉得数学非常无聊，讨厌数学。为什么会这样呢？因为我们学习数学的目的，就是培养逻辑能力。无论数字、图形、函数、方程、向量、数列等等，都是用来培养逻辑思考的工具而已，而逻辑思维锻炼，只能靠我们用大脑去完成。对那些似懂非懂的学问，如果你从头到尾只打算用死记硬背的方法，那就等于在拒绝思考。还有一个不争的事实——父母们需要相信，数学力是任何孩子与生俱有的一种能力，数学学不好的人，并不是因为没有数学的天分，而是因为用了死记硬背的方法去学数学，所以越努力越没有兴趣，越不愿意学数学。2、培养孩子对数学的好奇心，引导孩子发现数学之美。其实，数学是非常生动有趣的学科，“生活中我们熟悉的所有关于美的感觉都与数学息息相关。”华盛顿大学教育心理学博士格雷格·纳尔逊教授认为：“孩子是天生的数学家，但是他们会不会爱上数学很大程度上取决于父母和老师的引导，也取决于他们天生的数学思维能否被激发。”在美国，有个课程是“数学之旅”，目的是让孩子在课堂外寻找数学之美，重新发现藏在身边的数学。“数学之旅”可以量身定做，让任何年龄、各种能力和学习风格的学生都能参与进来。它的范围和目标可以是不同的，它可以包含特定的主题或更普遍的内容。最重要的是，它可以利用任何地方——比如说，从购物中心到社区街道，从公园、博物馆、动物园到市中心等等。任何能安全走动的空间都可以。在华盛顿特区，学生们可以用他们的数学技能来讨论建筑元素，比如，赫什霍恩博物馆的曲线为什么看起来如此吸引人?在二战纪念广场里，我们可以看到哪些对称？斐波那契数列会出现在国家花园的哪里？杰弗逊大道上太阳系航行模型的规模是多少？又比如，一些学生想参观新装修的国家美术馆东楼，这是一个2D和3D几何图形、图案和手工艺品的宝库。那么，学生们能否在没有卷尺的情况下，计算或估计它的八角形电梯或三角形楼梯间的体积？还有一些学生会

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